Matemática Divertida - Desafios Matemáticos - Volume 01

Problema 01: Uma vasilha cilíndrica circular com capacidade para 1 litro está cheia de suco.

De que forma pode ser feita a transferência de suco da vasilha maior para uma outra vasilha irregular com capacidade para 678 ml, de modo que ambas as vasilhas fiquem com exatamente 500 ml, sem usar outras vasilhas.

Problema 02: Palitos e mais palitos

1. Dada a figura em cor maravilha com 12 palitos, mova 3 palitos para obter três quadrados.
2. Usando 9 palitos de fósforo, construa o 100.
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3. Retirar 3 palitos do desenho em azul para obter 3 quadrados.
4. Acrescente 8 palitos a 3 palitos para obter oito.
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5.  Mover 5 palitos na figura verde para obter 3 quadrados.
6. Usando 6 palitos de mesmo tamanho, construir 4 triângulos equiláteros.
7.  Mova 2 palitos na figura em laranja para obter 5 quadrados.

Problema 03: Um feirante vendia queijos em peças. Ao primeiro comprador, ele vendeu a metade das peças que possuia mais meio queijo. Ao segundo, ele vendeu a metade do que restou mais meio queijo. Assim seguiu vendendo até chegar ao sexto e ultimo comprador que comprou a metade do que o feirante possuia mais meio queijo, encerrando as atividades com todos os queijos vendidos. Quantos queijos possuia o vendedor?

Problema 04: Determinar um número natural que dividido por 2 tem resto 1, dividido por 3 tem resto 2, dividido por 4 tem resto 3, dividido por 5 tem resto 4, dividido por 6 tem resto 5, e dividido por 7 tem resto 0.

Problema 05: Qual é a fórmula que fornece a soma:

1. Dos n primeiros números naturais?
2. Dos n primeiros números naturais pares?
3. Dos n primeiros números naturais ímpares?
4. Dos quadrados dos n primeiros números naturais?
5. Dos quadrados dos n primeiros números naturais pares?
6. Dos quadrados dos n primeiros números naturais ímpares?
7. Dos cubos dos n primeiros números naturais?
8. Dos cubos dos n primeiros números naturais pares?
9. Dos cubos dos n primeiros números naturais ímpares?
10. Das potências de ordem 4 dos n primeiros números naturais?
11. Das potências de ordem 5 dos n primeiros números naturais?
12. Das potências de ordem 6 dos n primeiros números naturais?

Problema 06: Como se pode repartir para três pessoas, 21 tonéis de vinho, se 7 tonéis estão vazios, 7 tonéis estão cheios e 7 tonéis estão pela metade, de modo que no final da divisão cada pessoa tenha a mesma quantidade de vinho e de tonéis.

Problema 07: Como se pode repartir igualmente para duas pessoas, 8 litros de vinho que estão em uma vasilha maior, sabendo-se que as pessoas possuem somente duas vasilhas vazias, uma com capacidade para 5 litros e outra com capacidade para 3 litros.

Problema 08: Como se pode repartir igualmente para duas pessoas, 16 litros de vinho que estão em uma vasilha maior, sabendo-se que as pessoas possuem somente duas vasilhas vazias, uma com capacidade para 11 litros e outra com capacidade para 6 litros.

Problema 09: Desejamos construir uma coleção de "pesos" para medir massas de objetos com uma balança contendo dois pratos equilibrados.

De que forma uma barra metálica com a massa de 40 Kg poderá ser cortada em apenas 4 partes de modo a se poder pesar objetos desde 1 Kg até 40 Kg.

Problema 10: Dinheiros iguais: Uma pessoa falou com a outra: "Se você me der R$1,00, eu terei o dobro do que você tem". Então o outro disse: "Se você me der R$1,00, teremos dinheiros iguais". Quanto tinha cada um?